Wie kürzt man ein Verhältnis?
- 1Wählen Sie, was Sie tun möchten: kürzen, eine Verhältnisgleichung lösen oder einen Betrag aufteilen.
- 2Geben Sie das Verhältnis mit Doppelpunkten ein (zum Beispiel 12 : 18) oder füllen Sie A, B und C aus.
- 3Lesen Sie das Ergebnis, das Verhältnis als 1 : n und in Prozent sowie die Rechenschritte darunter ab.
Formeln für Verhältnisse
- 01Gekürzte Form: jeden Teil durch den größten gemeinsamen Teiler (ggT) teilen
- 02Verhältnisgleichung A : B = C : D → D = B × C ÷ A
- 03Betrag aufteilen: ein Teil = Betrag ÷ (Summe der Teile); jeder Anteil = sein Teil × ein Teil
Ein Verhältnis vergleicht Größen – multipliziert oder teilt man jeden Teil durch dieselbe Zahl, ändert es sich nicht. Um 12 : 18 zu kürzen, suchen Sie die größte Zahl, die beide teilt – 6 – und teilen: 2 : 3. Dezimalzahlen werden zuerst zu ganzen Zahlen: Aus 1,5 : 2 wird 15 : 20, gekürzt 3 : 4.
In einer Verhältnisgleichung sind zwei Verhältnisse gleich, also auch die Produkte über Kreuz: A × D = B × C. Deshalb gilt D = B × C ÷ A – das ist der klassische Dreisatz. Um 12.000 im Verhältnis 2 : 3 : 5 aufzuteilen, gibt es 2 + 3 + 5 = 10 Teile, ein Teil sind 1.200, und die Anteile betragen 2.400, 3.600 und 6.000.
Gut zu wissen
- Verwenden Sie auf beiden Seiten dieselbe Einheit, bevor Sie vergleichen: 50 cm : 2 m sind 50 : 200, also 1 : 4.
- Ein Verhältnis ist kein Anteil am Ganzen: Bei 2 : 3 ist der erste Teil 2/5 (40 %) der Summe, nicht 2/3.
- Für Bildschirm- und Fotogrößen behält der Modus „Verhältnisgleichung“ das Seitenverhältnis bei, wenn Sie eine Seite ändern.
Verhältnisrechner – häufige Fragen
Wie kürze ich ein Verhältnis?
Teilen Sie jeden Teil durch die größte Zahl, die in allen aufgeht. Bei 12 : 18 ist der größte gemeinsame Teiler 6, gekürzt ergibt sich also 2 : 3.
Wie teile ich einen Betrag im Verhältnis auf?
Zählen Sie die Teile des Verhältnisses zusammen, teilen Sie den Betrag durch diese Summe, um einen Teil zu erhalten, und multiplizieren Sie mit jedem Teil. 12.000 im Verhältnis 2 : 3 : 5 sind 10 Teile zu 1.200: 2.400, 3.600 und 6.000.
Wie löse ich eine Verhältnisgleichung (Dreisatz)?
Multiplizieren Sie über Kreuz. Wenn A : B = C : ?, ist die gesuchte Zahl B × C ÷ A. Bei 4 : 300 = 6 : ? sind das 300 × 6 ÷ 4 = 450.
Wie rechne ich ein Verhältnis in Prozent um?
Teilen Sie jeden Teil durch die Summe aller Teile und multiplizieren Sie mit 100. Bei 2 : 3 sind die Teile 2/5 = 40 % und 3/5 = 60 %.
Darf ein Verhältnis Dezimalzahlen enthalten?
Ja. Multiplizieren Sie jeden Teil mit 10, 100 oder 1.000, bis alle ganze Zahlen sind, und kürzen Sie dann. Aus 0,5 : 1,25 wird 50 : 125, also 2 : 5.
Quellen
- Verhältnisse und Verhältnisgleichungen – Schulmathematik
Formeln zuletzt geprüft: 30. September 2026 ·So prüfen wir unsere Formeln