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Funktionsplotter

Geben Sie y = f(x) ein und sehen Sie den Graphen sofort – bis zu sechs Funktionen in verschiedenen Farben. Ziehen und zoomen Sie mit zwei Fingern, tippen Sie für genaue Werte, und lassen Sie sich Nullstellen, Extrempunkte, Schnittpunkte und eine Wertetabelle berechnen. Speichern Sie das Bild als PNG für die Hausaufgaben.

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Wie zeichnet man eine Funktion online?

  1. 1Geben Sie eine Funktion wie x^2 − 2, sin(x) oder 1/x ein – oder wählen Sie ein Beispiel.
  2. 2Fügen Sie weitere Funktionen zum Vergleichen hinzu; tippen Sie auf einen Farbpunkt, um eine aus- oder einzublenden.
  3. 3Ziehen zum Verschieben, mit zwei Fingern oder Mausrad zoomen, tippen oder mit der Maus zeigen, um Werte abzulesen.
  4. 4Lesen Sie Nullstellen, Minima, Maxima und Schnittpunkte ab, prüfen Sie die Wertetabelle und speichern Sie den Graphen als PNG.

Wie Nullstellen, Extrempunkte und Schnittpunkte gefunden werden

  1. 01Rechenreihenfolge: Klammern, Potenzen (^), × und ÷, dann + und −; 2x = 2 × x
  2. 02Nullstelle: ein x-Wert mit f(x) = 0 (der Graph trifft die x-Achse)
  3. 03Minimum / Maximum: wo der Graph umkehrt, f′(x) = 0
  4. 04Schnittpunkt von f und g: eine Nullstelle von f(x) − g(x)
  5. 05y-Achsenabschnitt: f(0)

Jede Funktion wird von einem kleinen, sicheren Mathe-Parser gelesen (es wird nie Code ausgeführt) und gezeichnet, indem y für jedes Pixel quer über den Bildschirm berechnet wird. Wo die Funktion nicht definiert ist – etwa √x für negative x oder 1/x bei 0 –, bricht die Kurve ab, und an einer Asymptote (tan x, 1/x) wird sie geteilt, damit keine falsche senkrechte Linie entsteht. Die Gitterlinien liegen bei runden Schritten von 1, 2 oder 5 mal einer Zehnerpotenz, egal bei welchem Zoom.

Die besonderen Punkte werden numerisch im sichtbaren Teil des Graphen gesucht. Eine Nullstelle wird dort erkannt, wo der Wert das Vorzeichen wechselt (oder null berührt, wie bei x²), und dann per Bisektion – das Intervall wird immer wieder halbiert – auf etwa 12 signifikante Stellen eingegrenzt. Extrempunkte liefert die Goldener-Schnitt-Suche, und Schnittpunkte sind die Nullstellen der Differenz zweier Funktionen. Sprünge über eine Asymptote werden geprüft, damit sie nicht für Nullstellen gehalten werden.

sin, cos und tan rechnen im Bogenmaß (die übliche Wahl für Graphen, sin x wiederholt sich also alle 2π ≈ 6,28) oder in Grad, wenn Sie umschalten. Alles läuft in Ihrem Browser; Ihre Funktionen werden nur auf diesem Gerät gespeichert.

Gut zu wissen

  • Schreiben Sie Potenzen mit ^: x^2 für x², x^(1/3) für eine dritte Wurzel (auch für negative x).
  • Graph verloren? Tippen Sie auf „An Graphen anpassen“ oder „Ansicht zurücksetzen“.
  • Um f(x) = g(x) zu lösen, zeichnen Sie beide und lesen Sie ab, wo sie sich schneiden.
  • Verwenden Sie das Bogenmaß für Graphen von sin und cos; schalten Sie für Dreiecksaufgaben aus der Schule auf Grad um.

Funktionsplotter – häufige Fragen

Wie finde ich, wo ein Graph die x-Achse schneidet?

Diese Punkte sind die Nullstellen. Sie stehen für den sichtbaren Bereich unter „Nullstellen (y = 0)“; tippen Sie auf eine, um sie im Graphen zu markieren. Für y = x² − 2 sind es x ≈ −1,41421 und x ≈ 1,41421 (±√2).

Wie finde ich das Maximum oder Minimum einer Funktion?

Zeichnen Sie sie und lesen Sie die Liste der Minimum- und Maximumpunkte ab: Dort kehrt die Kurve um. Für y = x³ − 3x gibt es ein Maximum bei (−1, 2) und ein Minimum bei (1, −2).

Kann ich am Handy mit den Fingern zoomen?

Ja – mit zwei Fingern zoomen und mit einem Finger verschieben. Am Computer zoomen Sie mit dem Mausrad um den Mauszeiger herum und verschieben durch Ziehen. Die Schaltflächen +, − und Zurücksetzen funktionieren überall.

Warum hat mein Graph eine Lücke?

Die Funktion ist dort nicht definiert – zum Beispiel √x für negative x, ln x für x ≤ 0 oder 1/x bei x = 0 – oder es gibt eine Asymptote, an der die Kurve ins Unendliche schießt, wie bei tan x.

Wie finde ich die Schnittpunkte zweier Graphen?

Geben Sie beide Funktionen ein; ihre Schnittpunkte stehen unter „Schnittpunkte der Graphen“. y = x und y = x² schneiden sich in (0, 0) und (1, 1).

Ist das wie ein Desmos-, GeoGebra- oder TI-Grafikrechner?

Es deckt die alltäglichen Schulaufgaben ab – mehrere Funktionen zeichnen, zoomen, Werte ablesen, Nullstellen, Extrempunkte, Schnittpunkte und Wertetabellen –, kostenlos, im Browser und ohne Konto.

Quellen

Formeln zuletzt geprüft: 30. September 2026 ·So prüfen wir unsere Formeln

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