كيف أحسب الفائدة المركبة؟
- 1أدخل مبلغ البداية، وإذا كنت تضيف مالًا بانتظام فأدخل إيداعك الشهري.
- 2أدخل سعر الفائدة السنوي وعدد السنوات.
- 3اختر عدد مرات تركيب الفائدة، وهل تودع في بداية كل شهر أم نهايته.
- 4اقرأ الرصيد النهائي والفائدة المكتسبة والجدول السنوي.
ما معادلة الفائدة المركبة؟
- 01مبلغ البداية فقط: A = P × (1 + r/k)^(k × t)
- 02r = السعر السنوي ÷ 100 · k = عدد فترات التركيب في السنة · t = السنوات
- 03الإيداعات الشهرية C (تركيب شهري، i = r/12، n = 12t): C × ((1 + i)ⁿ − 1) ÷ i
- 04الإيداع في بداية الشهر: اضرب جزء الإيداعات في (1 + i)
- 05تركيب آخر: i = (1 + r/k)^(k/12) − 1، أي السعر الشهري الذي ينمّي المال بالطريقة نفسها
- 06المعدل السنوي الفعلي (APY) = (1 + r/k)^k − 1
الفائدة المركبة هي فائدة على الفائدة: في كل مرة تُضاف الفائدة، تُحسب فائدة الفترة التالية على رصيد أكبر. مبلغ 10,000 بفائدة 5% ينمو إلى 16,288.95 في 10 سنوات بالتركيب السنوي، وإلى 16,470.09 بالتركيب الشهري.
الإيداعات المنتظمة تنمو بالطريقة نفسها. إيداع كل شهر يكسب فائدة عن الأشهر المتبقية، ومجموع ذلك هو معادلة الدفعات المنتظمة C × ((1 + i)ⁿ − 1) ÷ i. والإيداع في بداية كل شهر يعطي كل إيداع شهرًا إضافيًا من النمو.
المعدل السنوي الفعلي (ويسمى أيضًا APY أو AER) يوضح ما يكسبه السعر فعلًا في سنة بعد حساب التركيب: 5% مركّبة شهريًا تساوي 5.116% سنويًا، ومركّبة يوميًا 5.127%. استخدمه للمقارنة بين حسابات تركّب بطرق مختلفة.
كم يصبح مبلغ 10,000 بعد 10 سنوات؟
إذا بدأت بـ 10,000 وأضفت 200 شهريًا بفائدة 7% سنويًا، مركّبة شهريًا، لمدة 10 سنوات:
فإنك تودع 34,000 وتنتهي برصيد 54,713.58 — منها 20,713.58 فائدة.
نصائح مفيدة
- الوقت أهم من أي شيء: البدء قبل عشر سنوات قد يفيد أكثر من مضاعفة الإيداع.
- قارن الحسابات بمعدلها السنوي الفعلي (APY / AER)، لا بالسعر المعلن.
- قاعدة 72: اقسم 72 على السعر السنوي لتقدّر عدد السنوات التي يتضاعف فيها المال — نحو 10 سنوات عند 7%.
- أضف التضخم لترى قيمة المبلغ النهائي بأموال اليوم.
أسئلة حول الفائدة المركبة
كيف تُحسب الفائدة المركبة؟
A = P × (1 + r/k)^(k×t)، حيث P مبلغ البداية، وr السعر السنوي، وk عدد مرات إضافة الفائدة في السنة، وt السنوات. وتُضاف الإيداعات المنتظمة بمعادلة الدفعات المنتظمة. تعمل هذه الحاسبة شهرًا بشهر، فتجمع الاثنين بدقة.
كم يصبح 10,000 بفائدة 7% لمدة 10 سنوات؟
بالتركيب السنوي ينمو إلى 19,671.51. والتركيب الشهري يعطي أكثر قليلًا، 20,096.61، لأن الفائدة تُضاف اثنتي عشرة مرة في السنة.
هل يصنع التركيب اليومي أو الشهري فرقًا كبيرًا؟
أقل مما يظن معظم الناس. عند 5%، يكسب التركيب الشهري معدلًا فعليًا 5.116% سنويًا واليومي 5.127%. السعر نفسه ومدة بقائك مستثمرًا أهم بكثير.
كم يصبح 500 شهريًا بعد 30 سنة؟
بفائدة 7% سنويًا مركّبة شهريًا، نحو 609,985 — من إيداعات قدرها 180,000. والباقي، نحو 430,000، فائدة مركبة. العوائد الفعلية تتغير من سنة لأخرى.
ما الفرق بين APR و APY؟
APR هو السعر السنوي بدون تركيب؛ وAPY (ويسمى AER في بريطانيا) يشمل التركيب، فيوضح ما تكسبه فعلًا في سنة. تعرض هذه الحاسبة الـ APY لسعرك وطريقة تركيبك باسم المعدل السنوي الفعلي.
المصادر
- U.S. SEC Investor.gov – حاسبة الفائدة المركبة
- معادلات الفائدة المركبة والقيمة المستقبلية للدفعات المنتظمة القياسية
آخر مراجعة للمعادلات: 30 سبتمبر 2026 ·كيف نتحقق من معادلاتنا