¿Cómo se simplifica una razón?
- 1Elige qué quieres hacer: simplificar, resolver una proporción o repartir una cantidad.
- 2Escribe la razón con dos puntos (por ejemplo 12 : 18) o rellena A, B y C.
- 3Consulta la respuesta, la razón como 1 : n y en porcentajes, y los pasos debajo.
Fórmulas de razones y proporciones
- 01Forma más simple: divide cada término entre su máximo común divisor (MCD)
- 02Proporción A : B = C : D → D = B × C ÷ A
- 03Reparto de una cantidad: una parte = cantidad ÷ (suma de los términos); cada porción = su término × una parte
Una razón compara cantidades, así que multiplicar o dividir todos los términos por el mismo número no la cambia. Para simplificar 12 : 18, busca el mayor número que divide a los dos —6— y divide: 2 : 3. Los decimales se convierten antes en números enteros: 1,5 : 2 pasa a ser 15 : 20, que se simplifica a 3 : 4.
En una proporción, dos razones son iguales, así que los productos cruzados también lo son: A × D = B × C. Por eso D = B × C ÷ A, que es la regla de tres. Para repartir 12.000 en la proporción 2 : 3 : 5 hay 2 + 3 + 5 = 10 partes, una parte vale 1.200 y las porciones son 2.400, 3.600 y 6.000.
Consejos útiles
- Usa las mismas unidades en los dos lados antes de comparar: 50 cm : 2 m es 50 : 200, es decir, 1 : 4.
- Una razón no es una fracción del total: en 2 : 3 la primera parte es 2/5 (40 %) del total, no 2/3.
- Para tamaños de pantalla y de fotos, el modo de proporción mantiene la relación de aspecto cuando cambias un lado.
Calculadora de proporciones: preguntas frecuentes
¿Cómo se simplifica una razón?
Divide todos los términos entre el mayor número que cabe exactamente en todos ellos. El máximo común divisor de 12 : 18 es 6, así que se simplifica a 2 : 3.
¿Cómo se reparte una cantidad en una proporción?
Suma los términos de la razón, divide la cantidad entre ese total para obtener una parte y multiplica por cada término. 12.000 en 2 : 3 : 5 son 10 partes de 1.200: 2.400, 3.600 y 6.000.
¿Cómo se resuelve una proporción con la regla de tres?
Multiplica en cruz. Si A : B = C : ?, el número que falta es B × C ÷ A. Para 4 : 300 = 6 : ?, es 300 × 6 ÷ 4 = 450.
¿Cómo paso una razón a porcentajes?
Divide cada término entre la suma de todos y multiplica por 100. En 2 : 3, las partes son 2/5 = 40 % y 3/5 = 60 %.
¿Una razón puede tener decimales?
Sí. Multiplica todos los términos por 10, 100 o 1.000 hasta que sean números enteros y luego simplifica. 0,5 : 1,25 pasa a ser 50 : 125, que es 2 : 5.
Fuentes
- Razones y proporciones: matemáticas escolares básicas
Fórmulas revisadas por última vez: 30 de septiembre de 2026 ·Cómo revisamos nuestras fórmulas