¿Cómo se suman fracciones con distinto denominador?
- 1Elige qué quieres hacer: calcular, simplificar, convertir o comparar.
- 2Escribe cada fracción en las casillas: entero, numerador y denominador. Deja «entero» vacío para una fracción normal; toca ± para hacerla negativa.
- 3Elige +, −, × o ÷ entre las fracciones y añade más fracciones si lo necesitas.
- 4Lee la respuesta en su forma más simple, como número mixto y como decimal, y sigue el desarrollo paso a paso que aparece debajo.
Reglas de las fracciones: denominador común, MCM y MCD
- 01a/b + c/d = (a × d′ + c × b′) / MCM(b, d), donde d′ = MCM ÷ b y b′ = MCM ÷ d
- 02a/b × c/d = (a × c) / (b × d)
- 03a/b ÷ c/d = a/b × d/c
- 04Simplificar: divide numerador y denominador entre MCD(numerador, denominador)
- 05MCM(b, d) = b × d ÷ MCD(b, d)
Para sumar o restar fracciones, necesitan el mismo denominador. La calculadora usa el mínimo común denominador, es decir, el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores, para que los números sean lo más pequeños posible; reescribe cada fracción con él y luego suma o resta los numeradores. Multiplicar es más sencillo: multiplicas los numeradores y los denominadores. Dividir es multiplicar por la inversa (la segunda fracción dada la vuelta).
Cada respuesta se deja en su forma más simple dividiendo el numerador y el denominador entre su máximo común divisor (MCD). El MCD se obtiene con el algoritmo de Euclides (divides, te quedas con el resto y repites hasta que el resto es 0), que funciona con números de cualquier tamaño. Con varias operaciones, × y ÷ se hacen antes que + y −, como manda el orden de las operaciones.
Decimales: una fracción da un decimal mediante la división larga y, como solo hay un número limitado de restos posibles, las cifras o terminan o se repiten. A la inversa, un decimal periódico como 0,1666… se convierte en fracción multiplicando por 10 y por 100 y restando, para que la parte infinita se anule: 90x = 15, x = 1/6. Todos los cálculos son exactos (sin redondeo), con números enteros de cualquier longitud.
Consejos útiles
- Comprueba que la respuesta esté simplificada: si el numerador y el denominador son pares, todavía no lo está.
- Para dividir entre una fracción, dale la vuelta y multiplica: 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2.
- Un número mixto como 2 ⅓ se convierte en (2 × 3 + 1)/3 = 7/3 antes de multiplicar o dividir.
- Solo los denominadores formados por 2 y 5 dan un decimal que termina; cualquier otro (como 3 o 7) da un decimal periódico.
Fracciones: preguntas de los estudiantes
¿Cómo se suman fracciones con distinto denominador?
Halla el mínimo común denominador (el MCM de los denominadores), reescribe cada fracción con él, suma los numeradores y simplifica. Para 1/4 + 1/6: MCM(4, 6) = 12, así que 3/12 + 2/12 = 5/12.
¿Cómo se simplifica una fracción?
Divide el numerador y el denominador entre su máximo común divisor. Para 84/36 el MCD es 12, así que 84/36 = 7/3, que como número mixto es 2 ⅓.
¿Cómo se dividen fracciones?
Deja la primera fracción igual, cambia ÷ por × y dale la vuelta a la segunda: 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8 = 1 ⅞.
¿Cómo convierto un decimal periódico en fracción?
Llama x al decimal, multiplícalo por una potencia de 10 para que la parte periódica coincida y resta. Para 0,333…: 10x = 3,333…, así que 9x = 3 y x = 1/3. Aquí puedes escribirlo como 0.(3) o 0.333...
¿Cómo se multiplican números mixtos?
Convierte primero cada número mixto en fracción impropia y luego multiplica numeradores y denominadores: 1 ½ × 2 ⅔ = 3/2 × 8/3 = 24/6 = 4.
¿Qué fracción es mayor, 2/3 o 3/5?
Ponlas con un denominador común: 2/3 = 10/15 y 3/5 = 9/15, así que 2/3 es mayor. Multiplicando en cruz sale lo mismo: 2 × 5 = 10 es más que 3 × 3 = 9.
Fuentes
- Algoritmo de Euclides para el máximo común divisor
- Khan Academy – Fracciones (sumar, restar, multiplicar, dividir)
- Decimal periódico: conversión a fracción
Fórmulas revisadas por última vez: 30 de septiembre de 2026 ·Cómo revisamos nuestras fórmulas