Cara mencari rata-rata, median, modus dan simpangan baku
- 1Ketik atau tempel angka Anda — pemisah apa pun bisa — atau beralih ke tabel frekuensi, berisi nilai atau kelas (10-20) dan berapa kali masing-masing muncul.
- 2Tentukan apakah data Anda sampel atau seluruh populasi, lalu pilih metode kuartil yang dipakai di pelajaran Anda.
- 3Baca hasilnya: pemusatan, penyebaran, kuartil dan pencilan; ketik sebuah nilai untuk mendapat skor z-nya.
- 4Gulir ke bawah untuk melihat histogram, diagram kotak, tabel frekuensi dan perhitungan lengkap langkah demi langkah.
Apa rumus simpangan baku dan varians?
- 01Rata-rata x̄ = Σx ÷ n
- 02Varians sampel s² = Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1) · varians populasi σ² = Σ(x − x̄)² ÷ n
- 03Simpangan baku = √varians · z = (x − x̄) ÷ SD
- 04IQR = Q3 − Q1 · pencilan: di bawah Q1 − 1,5·IQR atau di atas Q3 + 1,5·IQR
- 05Data berkelompok: median = L + ((n/2 − FK) ÷ f) × h · modus = L + (f₁ − f₀) ÷ (2f₁ − f₀ − f₂) × h
Rata-rata menjumlahkan semua nilai lalu membaginya dengan banyaknya nilai. Median adalah nilai tengah setelah data diurutkan (rata-rata dua nilai tengah jika n genap). Modus adalah nilai yang paling sering muncul — bisa lebih dari satu, atau tidak ada sama sekali.
Simpangan baku mengukur seberapa menyebar nilai-nilai di sekitar rata-rata. Kuadratkan jarak setiap nilai dari rata-rata, jumlahkan kuadratnya, bagi, lalu ambil akar kuadratnya. Bagi dengan n − 1 untuk sampel (koreksi Bessel, agar perkiraannya tidak terlalu kecil) dan dengan n untuk seluruh populasi. Untuk 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9, simpangan baku populasinya tepat 2 dan simpangan baku sampelnya 2,138.
Kuartil membagi data yang sudah diurutkan menjadi empat bagian sama besar. Buku, kalkulator dan spreadsheet yang berbeda memakai aturan yang sedikit berbeda, itulah sebabnya jawaban Anda bisa tidak sama dengan alat lain — karena itu kalkulator ini menyebutkan metodenya dan membiarkan Anda memilih: aturan TI-84 / buku pelajaran, Tukey's hinges, QUARTILE.INC atau QUARTILE.EXC di Excel.
Untuk data berkelompok (kelas dengan frekuensi), setiap kelas diwakili titik tengahnya, dan median, kuartil serta modus dihitung dengan rumus interpolasi yang diajarkan di sekolah. Kalkulator ini berjalan di browser Anda; angka Anda tidak dikirim ke mana pun.
Tips berguna
- Soal PR biasanya meminta simpangan baku sampel (n − 1), kecuali soalnya menyebut data adalah seluruh populasi.
- Jika kuartil Anda berbeda dari kunci jawaban, ganti metode kuartilnya — buku pelajaran dan Excel memakai aturan yang berbeda.
- Tempel data langsung dari Excel atau Google Sheets: kolom yang disalin masuk satu angka per baris.
- Median dan IQR tidak banyak terpengaruh pencilan, sedangkan rata-rata dan simpangan baku terpengaruh — bandingkan keduanya untuk mengenali data yang miring.
Statistik — pertanyaan umum
Apa beda simpangan baku sampel dan populasi?
Keduanya mengukur penyebaran. Simpangan baku populasi (σ) membagi jumlah kuadrat simpangan dengan n dan dipakai jika data Anda adalah seluruh kelompok. Simpangan baku sampel (s) membagi dengan n − 1 dan dipakai jika data Anda adalah sampel dari kelompok yang lebih besar; nilainya sedikit lebih besar.
Bagaimana cara menghitung simpangan baku langkah demi langkah?
Cari rata-ratanya, kurangi setiap nilai dengan rata-rata, kuadratkan setiap selisih, jumlahkan kuadratnya, bagi dengan n − 1 (sampel) atau n (populasi), lalu ambil akar kuadratnya. Bagian perhitungan di atas menunjukkan setiap langkah dengan angka Anda sendiri.
Bagaimana cara mencari mean, median dan modus?
Mean (rata-rata): jumlahkan semua nilai lalu bagi dengan banyaknya nilai. Median: urutkan nilai lalu ambil yang di tengah (atau rata-rata dua nilai tengah). Modus: nilai yang paling sering muncul.
Kenapa kuartil saya berbeda dengan kalkulator atau Excel?
Tidak ada satu aturan tunggal untuk kuartil. Kalkulator TI tidak mengikutkan median ke dalam separuh data, QUARTILE.INC di Excel menginterpolasi di (n − 1)p dan QUARTILE.EXC di (n + 1)p. Pilih metode yang sama di sini agar hasilnya cocok.
Bagaimana cara mencari pencilan dengan IQR?
Hitung IQR = Q3 − Q1. Setiap nilai di bawah Q1 − 1,5 × IQR atau di atas Q3 + 1,5 × IQR adalah pencilan (aturan Tukey). Nilai-nilai ini digambar sebagai lingkaran pada diagram kotak.
Bagaimana cara mencari rata-rata dan median data berkelompok?
Pakai titik tengah setiap kelas x: rata-rata = Σfx ÷ Σf. Untuk median, cari kelas yang memuat data ke-(n/2) lalu pakai median = L + ((n/2 − FK) ÷ f) × h, dengan L tepi bawah kelas itu, FK frekuensi kumulatif sebelumnya, f frekuensinya dan h panjang kelasnya.
Sumber
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods — ukuran pemusatan dan penyebaran
- NIST/SEMATECH e-Handbook — apa itu pencilan dalam data? (batas 1,5 × IQR)
- Hyndman & Fan (1996), Sample quantiles in statistical packages, The American Statistician 50(4)
- Microsoft Support — fungsi QUARTILE.INC dan QUARTILE.EXC
- NCERT Mathematics Class X, Bab 13 — Statistik (rata-rata, median dan modus data berkelompok)
Rumus terakhir diperiksa: 30 September 2026 ·Cara kami memeriksa rumus