Cara menjumlahkan pecahan yang penyebutnya berbeda
- 1Pilih yang ingin Anda lakukan: hitung, sederhanakan, ubah atau bandingkan.
- 2Ketik setiap pecahan di kotaknya — bilangan bulat, atas dan bawah. Kosongkan “bulat” untuk pecahan biasa; ketuk ± untuk menjadikannya negatif.
- 3Pilih +, −, × atau ÷ di antara pecahan, dan tambahkan pecahan lain jika perlu.
- 4Baca jawabannya dalam bentuk paling sederhana, sebagai pecahan campuran dan desimal, lalu ikuti langkah pengerjaannya di bawah.
Aturan pecahan: penyebut yang sama, KPK dan FPB
- 01a/b + c/d = (a × d′ + c × b′) / KPK(b, d), dengan d′ = KPK ÷ b dan b′ = KPK ÷ d
- 02a/b × c/d = (a × c) / (b × d)
- 03a/b ÷ c/d = a/b × d/c
- 04Sederhanakan: bagi pembilang dan penyebut dengan FPB(pembilang, penyebut)
- 05KPK(b, d) = b × d ÷ FPB(b, d)
Untuk menjumlahkan atau mengurangkan pecahan, penyebutnya harus sama. Kalkulator memakai penyebut persekutuan terkecil — kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebut-penyebutnya — agar angkanya tetap sekecil mungkin, menulis ulang setiap pecahan dengan penyebut itu, lalu menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya. Perkalian lebih sederhana: kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Pembagian berarti mengalikan dengan kebalikannya (pecahan kedua dibalik atas-bawah).
Setiap jawaban ditulis dalam bentuk paling sederhana dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (FPB). FPB dicari dengan algoritma Euclid — bagi, simpan sisanya, ulangi sampai sisanya 0 — yang bisa dipakai untuk bilangan sebesar apa pun. Jika ada beberapa operasi, × dan ÷ dikerjakan sebelum + dan −, sesuai urutan operasi.
Desimal: pecahan menjadi desimal lewat pembagian bersusun, dan karena jumlah sisa yang mungkin terbatas, angkanya pasti berhenti atau berulang. Sebaliknya, desimal berulang seperti 0,1666… menjadi pecahan dengan mengalikannya dengan 10 dan 100 lalu mengurangkan, sehingga bagian yang tak berujung saling hilang: 90x = 15, x = 1/6. Semua perhitungan eksak (tanpa pembulatan), dengan bilangan bulat sepanjang apa pun.
Tips berguna
- Cek apakah jawabannya sudah sederhana: jika pembilang dan penyebut sama-sama genap, berarti belum.
- Untuk membagi dengan pecahan, balik pecahannya lalu kalikan — 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2.
- Pecahan campuran seperti 2 ⅓ diubah menjadi (2 × 3 + 1)/3 = 7/3 sebelum dikalikan atau dibagi.
- Hanya penyebut dengan faktor 2 dan 5 yang menghasilkan desimal yang berhenti; selain itu (seperti 3 atau 7) desimalnya berulang.
Pecahan — pertanyaan siswa
Bagaimana menjumlahkan pecahan yang penyebutnya berbeda?
Cari penyebut persekutuan terkecil (KPK dari penyebut-penyebutnya), tulis ulang setiap pecahan dengan penyebut itu, jumlahkan pembilangnya lalu sederhanakan. Untuk 1/4 + 1/6: KPK(4, 6) = 12, jadi 3/12 + 2/12 = 5/12.
Bagaimana cara menyederhanakan pecahan?
Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (FPB). Untuk 84/36, FPB-nya 12, jadi 84/36 = 7/3, yaitu 2 ⅓ sebagai pecahan campuran.
Bagaimana cara membagi pecahan?
Biarkan pecahan pertama, ubah ÷ menjadi ×, lalu balik pecahan kedua: 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8 = 1 ⅞.
Bagaimana mengubah desimal berulang menjadi pecahan?
Misalkan x adalah desimalnya, kalikan dengan pangkat 10 agar bagian yang berulang sejajar, lalu kurangkan. Untuk 0,333…: 10x = 3,333…, jadi 9x = 3 dan x = 1/3. Ketik di sini sebagai 0.(3) atau 0.333...
Bagaimana cara mengalikan pecahan campuran?
Ubah setiap pecahan campuran menjadi pecahan biasa dulu, lalu kalikan pembilang dan penyebutnya: 1 ½ × 2 ⅔ = 3/2 × 8/3 = 24/6 = 4.
Mana yang lebih besar, 2/3 atau 3/5?
Samakan penyebutnya: 2/3 = 10/15 dan 3/5 = 9/15, jadi 2/3 lebih besar. Perkalian silang memberi jawaban yang sama: 2 × 5 = 10 lebih besar dari 3 × 3 = 9.
Sumber
- Algoritma Euclid untuk faktor persekutuan terbesar (Euclidean algorithm)
- Khan Academy – Pecahan (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian)
- Desimal berulang – mengubahnya menjadi pecahan (Repeating decimal)
Rumus terakhir diperiksa: 30 September 2026 ·Cara kami memeriksa rumus