Langsung ke konten
RoomCalcs

Kalkulator peluang

Lima kalkulator dalam satu: peluang suatu kejadian (dan dalam banyak percobaan), dua kejadian dengan dan / atau / bersyarat, kombinasi dan permutasi yang pasti, distribusi binomial dan distribusi normal — masing-masing dengan grafik dan perhitungan lengkap.

  • Gratis
  • Tanpa daftar
  • Privat — berjalan di browser Anda

Cara menghitung peluang

  1. 1Pilih yang ingin Anda hitung: satu kejadian, dua kejadian, kombinasi, binomial atau normal.
  2. 2Ketik angka Anda — peluang bisa berupa desimal (0,25), persen (25%) atau pecahan (1/4).
  3. 3Baca jawabannya dalam bentuk desimal dan persen, dengan peluang-peluang terkait di bawahnya.
  4. 4Periksa grafik dan perhitungan langkah demi langkah, yang memakai angka Anda sendiri.

Apa saja rumus peluang yang utama?

  1. 01P(A) = hasil yang diharapkan ÷ total · P(bukan A) = 1 − P(A)
  2. 02P(A atau B) = P(A) + P(B) − P(A dan B) · P(A | B) = P(A dan B) ÷ P(B)
  3. 03nCr = n! ÷ (r!(n − r)!) · nPr = n! ÷ (n − r)!
  4. 04Binomial: P(X = k) = C(n, k) · pᵏ · (1 − p)ⁿ⁻ᵏ, rata-rata np, SD √(np(1 − p))
  5. 05Normal: z = (x − μ) ÷ σ, P(X < x) = Φ(z)

Peluang adalah angka dari 0 (mustahil) sampai 1 (pasti). Untuk hasil yang sama-sama mungkin, peluang adalah banyaknya hasil yang Anda inginkan dibagi banyaknya hasil yang mungkin: satu mata enam dari enam sisi adalah 1/6 ≈ 0,1667. Peluang sesuatu terjadi paling sedikit sekali dalam beberapa percobaan yang saling bebas adalah 1 dikurangi peluang hal itu tidak pernah terjadi: paling sedikit satu mata enam dalam empat lemparan adalah 1 − (5/6)⁴ ≈ 0,518.

Untuk dua kejadian, 'dan' berarti keduanya terjadi dan 'atau' berarti paling sedikit salah satunya terjadi. Jika A dan B saling bebas, P(A dan B) = P(A) × P(B); jika saling lepas, P(A dan B) = 0. Aturan penjumlahan mengurangi irisannya agar tidak terhitung dua kali. Peluang bersyarat P(A | B) adalah peluang A setelah Anda tahu B sudah terjadi.

Kombinasi menghitung pilihan yang urutannya tidak penting, permutasi yang urutannya penting. Hasilnya tumbuh sangat cepat — 52C5 adalah 2.598.960 kombinasi kartu poker — jadi kalkulator ini menghitungnya secara pasti dengan aritmetika bilangan bulat, digit demi digit, tanpa pembulatan.

Distribusi binomial menghitung banyaknya sukses dalam n percobaan saling bebas dengan peluang p yang sama setiap kali; distribusi normal adalah kurva lonceng. Peluang di sini dihitung sampai sekitar 15 angka penting (jauh lebih teliti daripada tabel z cetak), dan semuanya berjalan di browser Anda.

Tips berguna

  • Soal 'paling sedikit satu' paling mudah dihitung terbalik: 1 − P(tidak ada sama sekali).
  • Pakai kombinasi jika urutan benda yang dipilih tidak penting (kartu di tangan), permutasi jika urutannya penting (hasil lomba lari).
  • Kalikan peluang untuk 'dan' hanya jika kejadiannya saling bebas; jika tidak, pakai P(A) × P(B | A).
  • Untuk soal tabel normal, atur μ = 0 dan σ = 1 lalu ketik skor z sebagai nilainya.

Peluang — pertanyaan umum

Bagaimana cara menghitung peluang?

Untuk hasil yang sama-sama mungkin: peluang = banyaknya hasil yang diharapkan ÷ banyaknya semua hasil. Peluang mengambil kartu hati dari satu set kartu lengkap adalah 13 ÷ 52 = 0,25, atau 25%.

Apa beda nCr dan nPr?

nCr menghitung kombinasi, yang urutannya tidak penting: memilih 3 dari 10 orang menghasilkan 120. nPr menghitung permutasi, yang urutannya penting: juara 1, 2 dan 3 dari 10 pelari menghasilkan 720. nPr = nCr × r!.

Ada berapa kombinasi 5 kartu poker?

52C5 = 52! ÷ (5! × 47!) = 2.598.960.

Bagaimana cara mencari P(A atau B)?

Jumlahkan kedua peluang lalu kurangi peluang keduanya terjadi: P(A atau B) = P(A) + P(B) − P(A dan B). Untuk kejadian saling lepas, irisannya 0, jadi cukup dijumlahkan.

Kapan memakai distribusi binomial?

Jika banyaknya percobaan tetap dan saling bebas, masing-masing hanya punya dua hasil (sukses atau gagal) dengan peluang sukses yang sama setiap kali — mis. banyaknya gambar (heads) dalam 10 kali lempar koin.

Bagaimana cara mencari peluang dari skor z?

Pilih distribusi normal dengan rata-rata 0 dan simpangan baku 1, lalu ketik skor z sebagai nilainya: P(Z < 1,96) = 0,975. Untuk distribusi normal apa pun, kalkulator lebih dulu menghitung z = (x − μ) ÷ σ.

Sumber

Rumus terakhir diperiksa: 30 September 2026 ·Cara kami memeriksa rumus

Alat terkait