Como resolver uma equação e achar o x?
- 1Escolha o tipo de equação — ou simplesmente digite qualquer equação em x.
- 2Digite usando ^ para potências (as teclas ajudam no celular) ou preencha os campos dos coeficientes.
- 3Veja a resposta exata, o valor decimal e o gráfico.
- 4Siga a resolução passo a passo para ver como se resolve — e conferir sua lição de casa.
A fórmula de Bhaskara, o discriminante e a regra de Cramer
- 011º grau: ax + b = c → x = (c − b) / a
- 022º grau: ax² + bx + c = 0 → x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a
- 03Discriminante Δ = b² − 4ac: Δ > 0 duas raízes reais, Δ = 0 uma, Δ < 0 duas raízes complexas
- 04Vértice de y = ax² + bx + c: x = −b / 2a
- 05Sistema 2 × 2 (Cramer): x = Dₓ / D, y = Dᵧ / D com D = a₁b₂ − a₂b₁
Uma equação do 1º grau se resolve fazendo a mesma coisa dos dois lados: aplique a distributiva, passe os termos com x para um lado e os números para o outro e divida pelo número que multiplica o x. A resposta é substituída na equação original para conferir.
Uma equação do 2º grau é primeiro escrita na forma geral ax² + bx + c = 0, com coeficientes inteiros. O discriminante b² − 4ac decide quantas raízes reais existem; a fórmula de Bhaskara as dá de forma exata, com as raízes quadradas simplificadas (√48 = 4√3) e as raízes complexas escritas com i. Quando as raízes são frações, a equação também é fatorada. Nas de 3º grau ou mais, o teorema das raízes racionais encontra as raízes fracionárias, o dispositivo de Briot-Ruffini as remove e o que sobra é resolvido como uma equação do 2º grau — ou numericamente, se nada se fatorar.
Sistemas de duas equações são resolvidos por eliminação (adição) — multiplique as equações para uma incógnita se cancelar, resolva e substitua de volta — e conferidos com a regra de Cramer. Três equações usam operações com linhas de Gauss–Jordan na matriz aumentada. Se as equações se contradizem, não há solução; se dizem a mesma coisa, há infinitas, escritas com uma letra livre t. Toda a aritmética é exata, com frações de qualquer tamanho.
Dicas úteis
- Escreva potências com ^ — x^2 para x² — ou use a tecla x²; 2x significa 2 × x.
- Os parênteses importam: 3(x − 2) multiplica os dois termos de dentro por 3.
- Se o discriminante for um quadrado perfeito (como 49), a equação do 2º grau se fatora de forma simples.
- Em problemas com texto, escreva uma equação para cada informação e use o modo de 2 ou 3 equações.
Resolver equações — dúvidas dos estudantes
Como resolver uma equação do 2º grau?
Escreva na forma ax² + bx + c = 0, calcule o discriminante Δ = b² − 4ac e use x = (−b ± √Δ) / 2a. Para 2x² − 3x − 5 = 0: Δ = 9 + 40 = 49, então x = (3 ± 7) / 4, o que dá x = 5/2 ou x = −1.
O que o discriminante (delta) indica?
Se b² − 4ac for positivo, há duas raízes reais diferentes; se for zero, há uma raiz repetida; e se for negativo, não há raízes reais — as raízes são números complexos e a parábola não corta o eixo x.
Como resolver duas equações com duas incógnitas?
Iguale os coeficientes de uma incógnita multiplicando as equações, some ou subtraia para ela se cancelar, resolva para a outra incógnita e substitua de volta. Para 2x + 3y = 7 e x − y = 1: dobre a segunda, subtraia, 5y = 5, então y = 1 e x = 2.
Quando um sistema de equações não tem solução?
Quando as equações se contradizem — com duas incógnitas, quando as retas são paralelas, como x + y = 2 e 2x + 2y = 5. Se uma equação é só um múltiplo da outra, elas são a mesma reta e há infinitas soluções.
Dá para ter respostas exatas em vez de decimais?
Sim. As respostas são frações e raízes quadradas simplificadas, como (3 + √41)/4 ou 2 ± √3, com o valor decimal ao lado.
Como resolver uma equação do 3º grau?
Procure uma raiz simples com o teorema das raízes racionais (teste divisores do termo independente sobre divisores do coeficiente principal), divida por ela com Briot-Ruffini e resolva a equação do 2º grau que sobra. x³ − 6x² + 11x − 6 = 0 tem raízes 1, 2 e 3.
Fontes
- Fórmula quadrática (Bhaskara) e discriminante
- Teorema das raízes racionais
- Regra de Cramer
- Khan Academy – Resolver equações e sistemas de equações
Fórmulas revisadas em: 30 de setembro de 2026 ·Como verificamos nossas fórmulas