Como somar frações com denominadores diferentes?
- 1Escolha o que quer fazer: calcular, simplificar, converter ou comparar.
- 2Digite cada fração nos campos — inteiro, numerador e denominador. Deixe “inteiro” vazio para uma fração comum; toque em ± para torná-la negativa.
- 3Escolha +, −, × ou ÷ entre as frações e adicione mais frações se precisar.
- 4Veja a resposta na forma irredutível, como número misto e como decimal, e siga a resolução passo a passo logo abaixo.
Regras das frações: denominador comum, MMC e MDC
- 01a/b + c/d = (a × d′ + c × b′) / MMC(b, d), onde d′ = MMC ÷ b e b′ = MMC ÷ d
- 02a/b × c/d = (a × c) / (b × d)
- 03a/b ÷ c/d = a/b × d/c
- 04Simplificar: divida numerador e denominador pelo MDC(numerador, denominador)
- 05MMC(b, d) = b × d ÷ MDC(b, d)
Para somar ou subtrair frações, elas precisam ter o mesmo denominador. A calculadora usa o menor denominador comum — o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores —, para os números ficarem os menores possíveis, reescreve cada fração com ele e depois soma ou subtrai os numeradores. Multiplicar é mais simples: multiplique os numeradores e os denominadores. Dividir é multiplicar pelo inverso (a segunda fração de cabeça para baixo).
Toda resposta é colocada na forma irredutível dividindo o numerador e o denominador pelo máximo divisor comum (MDC). O MDC vem do algoritmo de Euclides — divida, guarde o resto e repita até o resto ser 0 —, que funciona para números de qualquer tamanho. Com várias operações, × e ÷ são feitas antes de + e −, como manda a ordem das operações.
Decimais: uma fração vira decimal pela divisão longa e, como só existe uma quantidade limitada de restos possíveis, os algarismos ou terminam ou se repetem. No caminho de volta, uma dízima periódica como 0,1666… vira fração multiplicando por 10 e por 100 e subtraindo, para a parte sem fim se cancelar: 90x = 15, x = 1/6. Toda a aritmética é exata (sem arredondamento), com números inteiros de qualquer tamanho.
Dicas úteis
- Confira se a resposta está simplificada: se o numerador e o denominador forem pares, ainda não está.
- Para dividir por uma fração, inverta-a e multiplique — 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2.
- Um número misto como 2 ⅓ vira (2 × 3 + 1)/3 = 7/3 antes de multiplicar ou dividir.
- Só denominadores com fatores 2 e 5 dão um decimal que termina; qualquer outro (como 3 ou 7) gera dízima periódica.
Frações — dúvidas dos estudantes
Como somar frações com denominadores diferentes?
Ache o menor denominador comum (o MMC dos denominadores), reescreva cada fração com ele, some os numeradores e simplifique. Para 1/4 + 1/6: MMC(4, 6) = 12, então 3/12 + 2/12 = 5/12.
Como simplificar uma fração?
Divida o numerador e o denominador pelo máximo divisor comum. Para 84/36 o MDC é 12, então 84/36 = 7/3, que é 2 ⅓ como número misto.
Como dividir frações?
Mantenha a primeira fração, troque ÷ por × e inverta a segunda: 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8 = 1 ⅞.
Como transformar uma dízima periódica em fração?
Chame o decimal de x, multiplique por uma potência de 10 para alinhar o período e subtraia. Para 0,333…: 10x = 3,333…, então 9x = 3 e x = 1/3. Digite aqui como 0,(3) ou 0,333...
Como multiplicar números mistos?
Primeiro transforme cada número misto em fração imprópria e depois multiplique numeradores e denominadores: 1 ½ × 2 ⅔ = 3/2 × 8/3 = 24/6 = 4.
Qual fração é maior, 2/3 ou 3/5?
Coloque-as no mesmo denominador: 2/3 = 10/15 e 3/5 = 9/15, então 2/3 é maior. A multiplicação cruzada dá a mesma resposta: 2 × 5 = 10 é mais que 3 × 3 = 9.
Fontes
- Algoritmo de Euclides para o máximo divisor comum
- Khan Academy – Frações (somar, subtrair, multiplicar, dividir)
- Dízima periódica – conversão em fração
Fórmulas revisadas em: 30 de setembro de 2026 ·Como verificamos nossas fórmulas