Como calcular uma probabilidade?
- 1Escolha o que você quer calcular: um evento, dois eventos, combinações, binomial ou normal.
- 2Digite seus números — as probabilidades podem ser decimais (0,25), porcentagens (25%) ou frações (1/4).
- 3Veja a resposta em decimal e em porcentagem, com as probabilidades relacionadas logo abaixo.
- 4Confira o gráfico e o cálculo passo a passo, que usa os seus próprios números.
Quais são as principais fórmulas de probabilidade?
- 01P(A) = favoráveis ÷ total · P(não A) = 1 − P(A)
- 02P(A ou B) = P(A) + P(B) − P(A e B) · P(A | B) = P(A e B) ÷ P(B)
- 03nCr = n! ÷ (r!(n − r)!) · nPr = n! ÷ (n − r)!
- 04Binomial: P(X = k) = C(n, k) · pᵏ · (1 − p)ⁿ⁻ᵏ, média np, DP √(np(1 − p))
- 05Normal: z = (x − μ) ÷ σ, P(X < x) = Φ(z)
Uma probabilidade é um número de 0 (impossível) a 1 (certo). Para resultados igualmente prováveis, é o número de resultados que você quer dividido pelo número de resultados possíveis: um seis entre seis faces é 1/6 ≈ 0,1667. A chance de algo acontecer pelo menos uma vez em várias tentativas independentes é 1 menos a chance de nunca acontecer: pelo menos um seis em quatro jogadas é 1 − (5/6)⁴ ≈ 0,518.
Para dois eventos, 'e' quer dizer que os dois acontecem e 'ou' que pelo menos um acontece. Se A e B são independentes, P(A e B) = P(A) × P(B); se são mutuamente exclusivos, P(A e B) = 0. A regra da soma tira a interseção para ela não ser contada duas vezes. A probabilidade condicional P(A | B) é a chance de A quando você já sabe que B aconteceu.
Combinações contam escolhas em que a ordem não importa; arranjos (permutações), escolhas em que ela importa. Os resultados crescem muito rápido — 52C5 são 2.598.960 mãos de pôquer —, então esta calculadora faz as contas de forma exata com aritmética de números inteiros, dígito por dígito, sem arredondar.
A distribuição binomial conta os sucessos em n tentativas independentes com a mesma chance p em cada uma; a distribuição normal é a curva em forma de sino. As probabilidades aqui são calculadas com cerca de 15 algarismos significativos (muito mais precisas que uma tabela z impressa), e tudo roda no seu navegador.
Dicas úteis
- Problemas de 'pelo menos um' ficam mais fáceis ao contrário: 1 − P(nenhum).
- Use combinação quando a ordem dos itens escolhidos não importa (uma mão de cartas) e arranjo quando importa (o resultado de uma corrida).
- Só multiplique probabilidades para 'e' quando os eventos forem independentes; caso contrário, use P(A) × P(B | A).
- Para uma questão de tabela normal, use μ = 0 e σ = 1 e digite o escore z como valor.
Probabilidade — perguntas frequentes
Como calcular probabilidade?
Para resultados igualmente prováveis: probabilidade = número de resultados favoráveis ÷ número total de resultados. A chance de tirar uma carta de copas de um baralho completo é 13 ÷ 52 = 0,25, ou 25%.
Qual é a diferença entre nCr e nPr?
nCr conta combinações, em que a ordem não importa: escolher 3 de 10 pessoas dá 120. nPr conta arranjos, em que a ordem importa: 1º, 2º e 3º lugar entre 10 corredores dá 720. nPr = nCr × r!.
Quantas mãos de pôquer de 5 cartas existem?
52C5 = 52! ÷ (5! × 47!) = 2.598.960.
Como calcular P(A ou B)?
Some as duas probabilidades e subtraia a chance de as duas acontecerem: P(A ou B) = P(A) + P(B) − P(A e B). Para eventos mutuamente exclusivos a interseção é 0, então basta somar.
Quando usar a distribuição binomial?
Quando há um número fixo de tentativas independentes, cada uma com só dois resultados (sucesso ou fracasso) e a mesma chance de sucesso todas as vezes — por exemplo, o número de caras em 10 lançamentos de moeda.
Como achar a probabilidade a partir de um escore z?
Escolha a distribuição normal com média 0 e desvio padrão 1 e digite o escore z como valor: P(Z < 1,96) = 0,975. Para qualquer distribuição normal, a calculadora primeiro calcula z = (x − μ) ÷ σ.
Fontes
- NIST/SEMATECH e-Handbook — distribuição binomial
- NIST/SEMATECH e-Handbook — distribuição normal
- NIST Digital Library of Mathematical Functions — funções erro e a distribuição normal (§7.2, §7.9)
- Acklam, algoritmo para calcular a inversa da função de distribuição normal acumulada (refinado com passos de Newton–Halley)
- OpenStax Introductory Statistics — probabilidade, distribuição binomial e distribuição normal
Fórmulas revisadas em: 30 de setembro de 2026 ·Como verificamos nossas fórmulas