चक्रवृद्धि ब्याज कैसे निकालें?
- 1अपनी शुरुआती रकम डालें और, अगर आप नियमित पैसा जोड़ते हैं, तो अपनी मासिक जमा भी।
- 2सालाना ब्याज दर और सालों की संख्या डालें।
- 3चुनें कि ब्याज कितनी बार कंपाउंड होता है और आप महीने की शुरुआत में जमा करते हैं या आख़िर में।
- 4अंतिम रकम, कमाया गया ब्याज और साल-दर-साल टेबल देखें।
चक्रवृद्धि ब्याज का फ़ॉर्मूला क्या है?
- 01सिर्फ़ शुरुआती रकम: A = P × (1 + r/k)^(k × t)
- 02r = सालाना दर ÷ 100 · k = साल में कंपाउंडिंग की बार · t = साल
- 03मासिक जमा C (मासिक कंपाउंडिंग, i = r/12, n = 12t): C × ((1 + i)ⁿ − 1) ÷ i
- 04महीने की शुरुआत में जमा: जमा वाले हिस्से को (1 + i) से गुणा करें
- 05दूसरी कंपाउंडिंग: i = (1 + r/k)^(k/12) − 1, यानी वह मासिक दर जो पैसे को उसी तरह बढ़ाती है
- 06असली सालाना दर (APY) = (1 + r/k)^k − 1
चक्रवृद्धि ब्याज यानी ब्याज पर ब्याज: हर बार ब्याज जुड़ने के बाद अगली अवधि का ब्याज बड़े बैलेंस पर निकलता है। 5% पर 10,000 सालाना कंपाउंडिंग से 10 साल में 16,288.95 हो जाते हैं, और मासिक कंपाउंडिंग से 16,470.09।
नियमित जमा भी इसी तरह बढ़ती है। हर महीने की जमा पर बाक़ी बचे महीनों का ब्याज मिलता है, और यह सब मिलकर एन्युइटी फ़ॉर्मूला C × ((1 + i)ⁿ − 1) ÷ i बनता है। हर महीने की शुरुआत में जमा करने से हर जमा को एक महीना ज़्यादा बढ़ने का समय मिलता है।
असली सालाना दर (जिसे APY या AER भी कहते हैं) बताती है कि कंपाउंडिंग गिनने के बाद कोई दर साल में सच में कितना कमाती है: मासिक कंपाउंड होने पर 5% असल में 5.116% सालाना है, और रोज़ाना कंपाउंड होने पर 5.127%। अलग-अलग तरह से कंपाउंड करने वाले खातों की तुलना के लिए इसी का इस्तेमाल करें।
10 साल में 10,000 कितने हो जाएँगे?
10,000 से शुरू करके, हर महीने 200 जोड़ते हुए, 7% सालाना दर पर मासिक कंपाउंडिंग के साथ 10 साल तक:
आप कुल 34,000 जमा करते हैं और आख़िर में 54,713.58 मिलते हैं — इसमें से 20,713.58 ब्याज है।
काम की बातें
- समय सबसे अहम है: दस साल पहले शुरू करना जमा दोगुनी करने से भी ज़्यादा फ़ायदा दे सकता है।
- खातों की तुलना उनकी असली सालाना दर (APY / AER) से करें, सिर्फ़ बताई गई दर से नहीं।
- 72 का नियम: 72 को सालाना दर से भाग दें, तो अंदाज़ा मिलता है कि पैसा कितने साल में दोगुना होगा — 7% पर लगभग 10 साल।
- महँगाई डालकर देखें कि अंतिम रकम की आज के पैसों में कितनी कीमत है।
चक्रवृद्धि ब्याज — आम सवाल
चक्रवृद्धि ब्याज कैसे निकाला जाता है?
A = P × (1 + r/k)^(k×t), जहाँ P शुरुआती रकम है, r सालाना दर, k साल में कितनी बार ब्याज जुड़ता है और t साल। नियमित जमा एन्युइटी फ़ॉर्मूले से जोड़ी जाती है। यह कैलकुलेटर महीने-दर-महीने हिसाब लगाता है, इसलिए दोनों बिल्कुल सही तरह से मिल जाते हैं।
7% पर 10 साल में 10,000 कितने हो जाते हैं?
सालाना कंपाउंडिंग से यह 19,671.51 हो जाता है। मासिक कंपाउंडिंग से थोड़ा ज़्यादा, 20,096.61, क्योंकि ब्याज साल में बारह बार जुड़ता है।
क्या रोज़ाना या मासिक कंपाउंडिंग से बहुत फ़र्क पड़ता है?
ज़्यादातर लोग जितना सोचते हैं, उससे कम। 5% पर मासिक कंपाउंडिंग से असल में 5.116% सालाना मिलता है और रोज़ाना से 5.127%। दर ख़ुद और आप कितने समय तक निवेश में रहते हैं, यह कहीं ज़्यादा मायने रखता है।
30 साल में हर महीने 500 कितने हो जाएँगे?
7% सालाना दर पर मासिक कंपाउंडिंग से लगभग 609,985 — जिसमें 180,000 आपकी जमा है। बाक़ी, लगभग 430,000, चक्रवृद्धि ब्याज है। असली रिटर्न हर साल बदलता रहता है।
APR और APY में क्या फ़र्क है?
APR बिना कंपाउंडिंग की सालाना दर है; APY (UK में AER) में कंपाउंडिंग शामिल होती है, इसलिए यह बताती है कि आप साल में असल में कितना कमाते हैं। यह कैलकुलेटर आपकी दर और कंपाउंडिंग के लिए APY को असली सालाना दर के रूप में दिखाता है।
स्रोत
- U.S. SEC Investor.gov – Compound interest calculator (अमेरिकी SEC का चक्रवृद्धि ब्याज कैलकुलेटर)
- चक्रवृद्धि ब्याज और एन्युइटी की फ़्यूचर वैल्यू के स्टैंडर्ड फ़ॉर्मूले
फ़ॉर्मूले की पिछली जाँच: 30 सितंबर 2026 ·हम फ़ॉर्मूले कैसे जाँचते हैं