مواد پر جائیں
RoomCalcs

کسر کیلکولیٹر، قدم بہ قدم

کسروں اور مخلوط اعداد کو جمع، تفریق، ضرب اور تقسیم کریں — دو یا زیادہ ایک ساتھ — اور وہ حل دیکھیں جو استاد لکھتے ہیں: LCM اور GCD، مشترک نسب نما، سادہ کرنا، مخلوط عدد اور درست اعشاریہ۔ یہ کسروں کو سادہ کرتا ہے، ان کا موازنہ کرتا ہے اور کسی بھی اعشاریہ (حتیٰ کہ 0.333…) کو کسر میں بدلتا ہے۔

  • مفت
  • بغیر سائن اپ
  • محفوظ — آپ کے براؤزر میں چلتا ہے

مختلف نسب نما والی کسریں کیسے جمع کریں؟

  1. 1منتخب کریں کہ کیا کرنا ہے: حساب، سادہ کرنا، تبدیل کرنا یا موازنہ۔
  2. 2ہر کسر خانوں میں لکھیں — پورا عدد، اوپر اور نیچے۔ عام کسر کے لیے “پورا عدد” خالی چھوڑیں؛ منفی بنانے کے لیے ± دبائیں۔
  3. 3کسروں کے بیچ +، −، × یا ÷ منتخب کریں، اور ضرورت ہو تو مزید کسریں شامل کریں۔
  4. 4جواب سادہ ترین شکل، مخلوط عدد اور اعشاریہ میں دیکھیں، پھر نیچے قدم بہ قدم حل پڑھیں۔

کسروں کے اصول: مشترک نسب نما، LCM اور GCD

  1. 01a/b + c/d = (a × d′ + c × b′) / LCM(b, d)، جہاں d′ = LCM ÷ b اور b′ = LCM ÷ d
  2. 02a/b × c/d = (a × c) / (b × d)
  3. 03a/b ÷ c/d = a/b × d/c
  4. 04سادہ کرنا: اوپر اور نیچے کو GCD(اوپر، نیچے) سے تقسیم کریں
  5. 05LCM(b, d) = b × d ÷ GCD(b, d)

کسریں جمع یا تفریق کرنے کے لیے ان کا نسب نما ایک ہونا چاہیے۔ کیلکولیٹر سب سے چھوٹا مشترک نسب نما استعمال کرتا ہے — یعنی نسب نماؤں کا ذو اضعافِ اقل (LCM) — تاکہ اعداد جتنے ہو سکیں چھوٹے رہیں، ہر کسر کو اس پر دوبارہ لکھتا ہے، پھر شمار کنندہ جمع یا تفریق کرتا ہے۔ ضرب آسان ہے: اوپر والوں اور نیچے والوں کو ضرب دیں۔ تقسیم کا مطلب ہے معکوس (دوسری کسر الٹی کر کے) سے ضرب دینا۔

ہر جواب کو اوپر اور نیچے کو ان کے عادِ اعظم (GCD) سے تقسیم کر کے سادہ ترین شکل میں لایا جاتا ہے۔ GCD اقلیدس کے طریقے سے نکلتا ہے — تقسیم کریں، باقی رکھیں، اور باقی 0 ہونے تک دہراتے رہیں — جو کسی بھی سائز کے اعداد کے لیے کام کرتا ہے۔ کئی عمل ہوں تو عمل کی ترتیب کے مطابق × اور ÷ پہلے، پھر + اور − کیے جاتے ہیں۔

اعشاریہ: کسر لمبی تقسیم سے اعشاریہ بنتی ہے، اور چونکہ ممکنہ باقیوں کی تعداد محدود ہوتی ہے، اس لیے ہندسے یا تو ختم ہو جاتے ہیں یا دہراتے ہیں۔ الٹی طرف، 0.1666… جیسا دہرانے والا اعشاریہ 10 اور 100 سے ضرب دے کر تفریق کرنے سے کسر بن جاتا ہے، تاکہ نہ ختم ہونے والا حصہ کٹ جائے: 90x = 15، x = 1/6۔ سارا حساب بالکل درست ہوتا ہے (کوئی راؤنڈنگ نہیں)، کسی بھی لمبائی کے پورے اعداد کے ساتھ۔

کام کی باتیں

  • چیک کریں کہ جواب سادہ ہے: اگر اوپر اور نیچے دونوں جفت ہیں تو ابھی سادہ نہیں ہوا۔
  • کسی کسر سے تقسیم کرنے کے لیے اسے الٹا کر کے ضرب دیں — 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2۔
  • 2 ⅓ جیسا مخلوط عدد ضرب یا تقسیم سے پہلے (2 × 3 + 1)/3 = 7/3 بن جاتا ہے۔
  • صرف وہ نسب نما جن میں 2 اور 5 ہوں ختم ہونے والا اعشاریہ دیتے ہیں؛ باقی (جیسے 3 یا 7) دہراتے ہیں۔

کسریں — طلبہ کے سوالات

مختلف نسب نما والی کسریں کیسے جمع کریں؟

سب سے چھوٹا مشترک نسب نما (نسب نماؤں کا LCM) نکالیں، ہر کسر کو اس پر دوبارہ لکھیں، شمار کنندہ جمع کریں اور سادہ کریں۔ 1/4 + 1/6 کے لیے: LCM(4, 6) = 12، لہٰذا 3/12 + 2/12 = 5/12۔

کسر کو سادہ کیسے کریں؟

اوپر اور نیچے کو ان کے عادِ اعظم سے تقسیم کریں۔ 84/36 کا GCD 12 ہے، لہٰذا 84/36 = 7/3، جو مخلوط عدد کی شکل میں 2 ⅓ ہے۔

کسروں کی تقسیم کیسے کریں؟

پہلی کسر ویسے ہی رکھیں، ÷ کو × میں بدلیں، اور دوسری کسر الٹی کر دیں: 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8 = 1 ⅞۔

دہرانے والے اعشاریہ کو کسر میں کیسے بدلیں؟

اعشاریہ کو x فرض کریں، 10 کی کسی طاقت سے ضرب دیں تاکہ دہرانے والا حصہ برابر آ جائے، اور تفریق کریں۔ 0.333… کے لیے: 10x = 3.333…، لہٰذا 9x = 3 اور x = 1/3۔ یہاں اسے 0.(3) یا 0.333... لکھیں۔

مخلوط اعداد کی ضرب کیسے کریں؟

پہلے ہر مخلوط عدد کو غیر واجب کسر میں بدلیں، پھر اوپر والوں اور نیچے والوں کو ضرب دیں: 1 ½ × 2 ⅔ = 3/2 × 8/3 = 24/6 = 4۔

کون سی کسر بڑی ہے، 2/3 یا 3/5؟

انہیں مشترک نسب نما دیں: 2/3 = 10/15 اور 3/5 = 9/15، لہٰذا 2/3 بڑی ہے۔ کراس ضرب سے بھی یہی جواب آتا ہے: 2 × 5 = 10، جو 3 × 3 = 9 سے زیادہ ہے۔

ذرائع

فارمولوں کی آخری جانچ: 30 ستمبر، 2026 ·ہم اپنے فارمولے کیسے چیک کرتے ہیں

متعلقہ ٹولز